МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту Кафедра маркетингу і логістики Лабораторна робота №2 З дисципліни Економіко-математичні методи і моделі частина 2 (оптимізаційні методи і моделі) На тему: Визначення оптимального рішення задачі графічним методом. Варіант №  ЛЬВІВ 2013 Завдання:   Математична модель задачі: Цільова функція: S max = 41 * x1 +51 * x2 Система обмежень: x1 +4 * x2 <= 900 2,1 * x1 +2 * x2 <= 1210 3 * x1 +1,6 * x2 <= 800 x1, x2> = 0; - умова невід'ємності змінних. Рішення завдання з використанням графічного симплекс-методу. Побудуємо систему координат і проведемо прямі обмежують область допустимих рішень (ОДР), побудувавши їх, відповідно, по нерівностям системи обмежень. Щоб побудувати пряму потрібно знати координати двох точок. Координати точок прямих відповідних нерівностям: Нерівність  X1 Y1 X2 Y2  x1+4*x2<=900  900 0 0 225  2,1*x1+2*x2<=1210  576,190476190476 0 0 605  3*x1+1,6*x2<=800  266,666666666667 0 0 500   Побудуємо вектор цільової функції S (41; 51). Система координат з областю допустимих рішень і вектором цільової функції наведена на рис.1.  
Рис.1: Графік області допустимих рішень. Як видно з графіка, максимальної вершиною області допустимих значень буде вершина (169,230769230769; +182,692307692308). У даній вершині значення цільової функції дорівнює: Smax = 41 * 169,230769230769 +51 * 182,692307692308 І в результаті: S max = 16255,7692307692 Задача розв'язана.